【分享】攝影測量中的七大核心問題

　　攝影測量的中心問題是從獲取的影像來得到成像像素在影像中的世界點(diǎn)的三維坐標(biāo)和語義屬性的過程。其核心問題如下：
　　1、 如何建立相機(jī)和外部世界坐標(biāo)之間的關(guān)系。這里需要兩步：1)確定內(nèi)參數(shù);2)確定外參數(shù)。其中內(nèi)參數(shù)用來描述相機(jī)在小孔成像過程中的一些重要參數(shù)值(焦距、主點(diǎn)、畸變...);外參數(shù)用來描述相機(jī)怎么擺在外部世界坐標(biāo)系里(三個(gè)旋角組成的旋轉(zhuǎn)矩陣，三個(gè)線元素組成的相機(jī)中心在世界坐標(biāo)系的位置)。這個(gè)關(guān)系在 A)攝影測量的共線方程和 B)幾何計(jì)算機(jī)視覺的投影方程里得以表達(dá)。從這里可以衍生的一點(diǎn)是，如果你知道外部世界點(diǎn)坐標(biāo)，又能在影像上高精度定位出相應(yīng)的成像點(diǎn)坐標(biāo)，那么你就可以算出內(nèi)外參數(shù)了，從而完成相機(jī)標(biāo)定。當(dāng)然，標(biāo)定還有更多變種，但萬變不離該宗。
　　2、 弄清了相機(jī)和外部世界的坐標(biāo)關(guān)系怎么擺，接下來就要考慮怎么通過相片來算點(diǎn)坐標(biāo)了。通過可能你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)你的外部世界坐標(biāo)點(diǎn)在成像的光線上(即相機(jī)中心向像點(diǎn)發(fā)出的射線)來回竄動(dòng)的時(shí)候，它對(duì)應(yīng)的影像像點(diǎn)坐標(biāo)是不變的!!這說明從物方點(diǎn)到像點(diǎn)的映射從線到點(diǎn)的對(duì)射，一條光線對(duì)應(yīng)一個(gè)像點(diǎn)，所以需要加入第二張影像來交會(huì)確定出世界點(diǎn)的坐標(biāo)。這引入了兩個(gè)問題：1)兩個(gè)相機(jī)之間的幾何關(guān)系怎么表達(dá)?這是用相對(duì)定向模型(攝影測量)或者基礎(chǔ)矩陣(計(jì)算機(jī)視覺)來表達(dá)的;2)怎么確定某個(gè)像點(diǎn)在另一張影像上的同源點(diǎn)(同名點(diǎn)/匹配點(diǎn))?這個(gè)通過影像匹配來獲取。 當(dāng)幾何關(guān)系被確定之后，通過前方交會(huì)就可以算兩張影像上的同名點(diǎn)世界點(diǎn)的坐標(biāo)。
　　3、 在2的基礎(chǔ)上，要完成一片區(qū)域或者一個(gè)目標(biāo)(建筑物、雕塑)的攝影測量，需要多張影像來完成。此時(shí)，可在剛才確定的相對(duì)定向的基礎(chǔ)上進(jìn)行連續(xù)的相對(duì)定向，即以某兩幅影像相對(duì)定向的初始相機(jī)坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系，不斷加入影像進(jìn)行相對(duì)定向并放在第一幅影像表達(dá)的初始相機(jī)坐標(biāo)系里面，所以進(jìn)行完連續(xù)相對(duì)定向之后的坐標(biāo)系還是初始的相機(jī)坐標(biāo)系，由于相對(duì)定向的過程需要同名像點(diǎn)，所以實(shí)際上這個(gè)過程之后既得到了相機(jī)的姿態(tài)(位置、朝向)，又得到了一部分用于定向的匹配同名像點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)(結(jié)構(gòu))。由于在這個(gè)過程中相機(jī)位置不斷變化，形成了motion，所以這個(gè)過程在計(jì)算機(jī)視覺里又稱為Structure From Motion(SFM)。把一系列影像都放在某個(gè)相機(jī)坐標(biāo)下之后，此時(shí)通過少量地面控制點(diǎn)就可以把它與物方世界坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系解算出來，完成絕對(duì)定向。這種思路稱之為相對(duì)定向-絕對(duì)定向法。
　　通過以上的方法解算的過程一般都是漸進(jìn)的，誤差會(huì)不斷積累和傳播，為了提高精度，在最后會(huì)進(jìn)行整體的再一次優(yōu)化，優(yōu)化的目標(biāo)一般是最小化重投影誤差。由于成像模型里的旋轉(zhuǎn)矩陣是高度非線性的，這個(gè)優(yōu)化問題是非線性優(yōu)化問題，需要通過迭代來完成。通過迭代來優(yōu)化的過程自然涉及到更新步長和更新方向(梯度)的問題，迭代步長和更新方向的確定用到了介于牛頓法(二階梯度)和標(biāo)準(zhǔn)梯度下降(一階梯度)之間的LM算法來完成，我們稱這個(gè)過程叫光束法平差。
　　4、至此，你完成了把多幅影像對(duì)應(yīng)的相機(jī)放到外部世界坐標(biāo)系里，并在此過程中得到了一部分用于定向的匹配像點(diǎn)的3D坐標(biāo)(稀疏定向點(diǎn)點(diǎn)云)。下一步就是密集地恢復(fù)深度，密集地測出影像上的點(diǎn)位坐標(biāo)。以前我們叫立體匹配、多視立體匹配，現(xiàn)在匹配算法進(jìn)步了，能逐像素匹配，我們干脆就叫它密集匹配了(Dense Matching)。其過程如下：
　　先生成核線影像，讓視差集中到水平方向，也就是說一對(duì)核線影像上坐標(biāo)(x1,y1)來說，它在對(duì)應(yīng)的影像上的同名點(diǎn)坐標(biāo)(x2,y2)總滿足y1=y2. 所以你只需要去估計(jì)影像1上每個(gè)點(diǎn)的視差值x1-x2.注意，視差值決定深度(世界3D 點(diǎn)到成像平面的距離)。
　　每算一個(gè)可能的位置，都有一個(gè)匹配代價(jià)(交叉相關(guān)、互信息....)，這樣就形成了一個(gè)視差代價(jià)函數(shù)空間，它對(duì)應(yīng)著影像1上每個(gè)像素取每個(gè)潛在可能視差值的匹配代價(jià)。

   　估計(jì)每個(gè)像素點(diǎn)的視差。這個(gè)估計(jì)的過程就是在取每一個(gè)視差值的時(shí)候，你就有一個(gè)匹配代價(jià)，這項(xiàng)稱為數(shù)據(jù)項(xiàng)。同時(shí)，你還得考慮領(lǐng)域，也就是說當(dāng)某個(gè)像素值與鄰近像素相近時(shí)，我們也認(rèn)為它們的深度更相近，如果他們的深度不相近，我們就懲罰它們;同理，當(dāng)鄰近像素的灰度值變化很大的，我們也認(rèn)為它們的深度值傾向于有更大的變化，那么就會(huì)對(duì)灰度值變化很大而視差值差別不大的情況進(jìn)行懲罰。完成這個(gè)懲罰設(shè)計(jì)出來的代價(jià)函數(shù)就是平滑項(xiàng)。平滑項(xiàng)和數(shù)據(jù)項(xiàng)一起構(gòu)成了匹配優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，也稱作能量函數(shù)，最優(yōu)化求解這個(gè)函數(shù)使得代價(jià)(cost)最小的解就是求解的每個(gè)像素的視差值。當(dāng)然，有一部分點(diǎn)可能不能同時(shí)被兩張影像看到(遮擋)，這部分像素深度無法得到。
　　多個(gè)密集匹配的立體像對(duì)的結(jié)果進(jìn)行融合，得到整體的視差值和三維點(diǎn)云。
　　5、干完這步，你可以開心的獲?。?br /> 　　i) 數(shù)字地表模型
　　ii)數(shù)字正射影像
　　iii)獲取 數(shù)字高程模型 DEM (要自動(dòng)得把植被和建筑從DSM上分類出來剔除掉，然后插值格網(wǎng)化)

　　iiii)數(shù)字線劃圖 (還不是自動(dòng)地
　　6、走到這里，我們做的還是幾何問題。那么語義屬性在哪里呢
　　屬性通過分類來算。輸入值是影像(可加入深度)(或特征)，輸出值是類別，中間過程用監(jiān)督學(xué)習(xí)下的分類器來完成?；蛘哂梅潜O(jiān)督學(xué)習(xí)壓縮數(shù)據(jù)，然后用監(jiān)督學(xué)習(xí)得到分類器。
　　屬性怎么算呢?如果用上我們辛辛苦苦得到的深度值，那我們依靠的還是馬爾提出的視覺問題框架，通過深度值為跳板來解決視覺問題。現(xiàn)階段以我的知識(shí)，能理解到的需要解決的核心問題是：
　　如何設(shè)計(jì)出好的特征，這里面又分為采用經(jīng)典的手動(dòng)設(shè)計(jì)特征和現(xiàn)在火熱的基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自動(dòng)特征表達(dá)學(xué)習(xí)，其核心問題是找出區(qū)分力高的特征表達(dá)。
　　如何表達(dá)先驗(yàn)，如何融合已有的知識(shí)，如GIS數(shù)據(jù)庫、地圖等信息，如何融合多平臺(tái)的測量數(shù)據(jù)(衛(wèi)星影像、航空影像、地面車載數(shù)據(jù)，UAV數(shù)據(jù)以及網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)）。
　　不同地區(qū)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)往往類別規(guī)定和類別分布不一致，如何有效的統(tǒng)一和遷移學(xué)習(xí)到的知識(shí);以及如何建立高效海量的數(shù)據(jù)庫來加速這一領(lǐng)域的發(fā)展。這個(gè)問題還是現(xiàn)在進(jìn)行時(shí)。
　　7、 航空影像的分類解決好了，還是土地的覆蓋分類，土地的利用類別呢?國土資源的管理、地圖的制作依靠的是土地的利用類別(荒地可能是荒地，可能是閑置的商業(yè)用地，這區(qū)別太大了)。解決這個(gè)問題一方面需要加入合理的先驗(yàn);另一方面需要更加先進(jìn)的分類模型和大數(shù)據(jù)的支撐。